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Strategies PourSains

Comment transmettre une info sans se devoiler


Certains mutants prêchent parfois le faux pour savoir le vrai (comment osent-ils ?!). Ils racontent un bobard (par exemple : "j'ai été soigné cette nuit"), et attendent que quelqu'un réagisse (par exemple : "Je sais de source sûre que c'est faux."). Généralement ils peuvent comprendre que celui qui réagit a un rôle intéressant (ici : un médecin, ou peut-être l'espion).
Si cela vous arrive, et que vous cherchez à contredire le mutant sans trop vous mouiller, voici une façon de faire.
  • Attendez que la tension retombe, que personne ne fasse attention à vous et dites l'information "j'ai des raisons certaines de penser qu'il ment" à quelqu'un.
Évidemment le gars en question a de grandes chances de comprendre qui vous êtes (médecin, espion...) mais déjà il n'y a que lui, et il aura toujours le doute que l'information vienne d'un autre.
Regardez bien comment il se comporte.
Si il ne transmet pas le message il est mutant. Il ira probablement voir au moins un de ses collègues pour lui rapporter que vous avez un rôle.
Si il le transmet tant mieux. Avec un peu de chance il sera cru. Avec beaucoup de chances, les mutants s'en prendront à lui plutôt qu'à vous.

Notez bien, qu'en vertu de cette stratégie il est de très mauvais goût de demander à une personne les preuves de ce qu'elle annonce puisque c'est dangereux. Mais qu'il faut accepter le fait qu'ayant fournit une information on va l'inspecter qu'elle prend donc beaucoup de risques si elle est mutante et que donc on doit juste remettre en doute les paroles de 2 protagonistes sans objecter le manque d'information.

Notez bien aussi que les mutants peuvent parfois en profiter. Lorsqu'une rumeur les désavantage, l'un d'entre eux peut venir vous voir, prétendre que cette rumeur est fausse, et vous laisser faire le sale boulot de tout nier ! Avec un peu de chance (pour les mutants) vous y passez à leur place !



Dans le cadre de Sporz par mail, pour transmettre des informations de manière discrète (ie en en cachant l'origine), on peut utiliser la technique dite "de la pièce" :
Avec une probabilité 1/2 on transmet son information de manière publique, et avec une probabilité (ici) 1/2 on la transmet de manière privée, en demandant au destinataire de recommencer de manière indépendante.

NB : Préférez n'importe quel générateur (pseudo-)aléatoire au cerveau humain. On privilégiera la non-prédictibilité du résultat à la satsifaction de la loi des grands nombres ou ce genre de trucs dont on n'a que faire ici.

La technique marche assez bien, elle peut être améliorée.

Le but serait que (attention, non matheux s'abstenir !!) :

1) Au moment où l'information est rendue public, peu de joueurs soient déjà au courant (typiquement de l'ordre de sqrt(n) s'il reste n joueurs vivants dans le vaisseau).
2) Au moment où l'information est rendue publique, les seuls joueurs j qui puissent avoir des soupçons sur l'identité de la source avec une probabilité >1/(n-k) (n étant toujours le nombre de personnes vivantes à bord, k le nombre de joueurs j' pour lesquelles j sait que j' n'est pas la source de l'information, sont ceux qui ont des raisons particulières (ie extérieures à ce protocole) de penser qu'elle en est l'origine (par exemple, la source a dévoilé son rôle, ou il l'a deviné).

En effet, avec le protocole actuel, l'espérance du nombre de joueurs au courant de l'information juste avant qu'elle ne soit publique est 2, ce qui est trop peu à mon goût, et la probabilité que la source soit la personne qui parle en public est de 1/2, ce qui est beaucoup trop.

Idée :

Déjà, celui qui a une info la poste avec probabilité 1/n, n étant le nombre de joueurs dans le vaisseau.



Celui qui reçoit l'info n'a qu'à la poster avec une proba convenable pour avoir la bonne espérance, 1/sqrt(n) par exemple.

mais ce protocole souffre d'un grave défaut dans le cas où un mutant lance systématiquement des contre-rumeurs. Ou récupère une info et la démultiplie en l'erronant.

Par exemple en inventant une histoire cohérente, qu'il distille en plsieurs mésages qui vont tous se confirmer les uns les autres....

On a passé pas mal de temps avec Ivan... et les protocoles sont souvent 'cassables' simplement parce que plus l'anonimat du lanceur est grand, plus la crédibilité de l'information est petite.

mais ce protocole souffre d'un grave défaut dans le cas où un mutant lance systématiquement des contre-rumeurs. Ou récupère une info et la démultiplie en l'erronant.

Il faudra que tu m'expliques.

Parce qu'il me semble que dès qu'il y a une contradiction entre des informations qui se sont propagées comme ça, les joueurs sains peuvent raisonnablement accepter de dire d'où vient leur info. On peut ainsi, s'il y a une proportion faible de mutants (et de toute façon, dans le cas contraire, la partie est quasiment perdue pour les Sains), remonter à l'origine de la contradiction, qui se situera certainement entre un mutant et la personne qui lui a donné l'information.
Dans ce cas, on a localisé un ensemble de deux personnes comprenant certainement un mutant. Ca me parait être un bel avantage pour les sains, avec pour prix le risque de dévoiler un rôle.

Bien sûr, dans le cas d'une information provenant certainement d'un médecin, hors de question d'appliquer la méthode. Mais comme les médecins ne disposent pas d'autre moyen de communiquer anonymement, c'est toujours mieux que rien.


Ainsi, pour résumer, si on applique cette méthode :
* Toute information contradictible non contredite pourra être considérée comme quasi-fiable (y compris une information en provenance de mutants).
* Pour que les mutants puissent pipoter une fausse-information sans risque, il faut qu'ils soient certains que personne ne pourra les contredire.
* Toute information contredite ne pouvant pas provenir des médecins permet, sauf si proportion non-négligeable de mutants, de préciser qui est mutant, en courant le risque éventuel de devoir révéler un rôle non-médecin.
* Toute information provenant certainement d'un médecin et contredite ne pourra être utilisée.

Ca me paraît pas si mal, non ?
Je me plante quelque part ?
Au moment de remonter d'une contradiction vers les mutants ?



Moi je propose de voir la chose de façon inverse :

JE suis mutant qui vient de se faire muter.
JE lance une rumeur QUI SERA CONTREDITE !
mes petits camarades et moi même (sans nous connaître) cherchons l'origine de la contre-rumeur.
et pour le prix d'un nouveau petit mutant innocent, on possède avec certitude l'un des rôles du vaisseau.
pour peu que JE sois un tantinet convaincant, c'est l'autre qui se fait tuer par l'équipage. Ou alors il sera 'sauvé' par un autre rôle du vaisseau... encore plus de bénéfices pour les mutants...

Dans le genre de rumeurs qui peuvent être contredite :
Untel est mutant.
Untel est hôte.

Imaginez : les gens se transmettent ce genre d'info avec d'autant de fébrilité qu'ils vont enfin pouvoir faire quelque chose pour le vaisseau !
Qui va pouvoir contrer ? et comment ?
Uniquement le psy, ou le généticien, en disant : " le psy (ou le généticien) n'a pas inspecté telle personne cette nuit en fait, et donc on ne peut pas se prononcer sur la personne ".

Evidemment si on remonte aux sources de la contradiction... on se retrouve avec un mutant et un psy (ou un généticien)

Réciproquement, un des mutants se fait capter. Circule donc l'information : " Untel est mutant ".
Si les mutants entendent cette rumeur, ils peuvent dés qu'ils la reçoivent lancer simultanément la contre-rumeur : " Le psy n'a pas inspecté Untel mais Untel autre qui est sain... ".
Ce qui fait que l'équipage se retrouvera à nouveau avec deux personnes sur les bras dans une situation strictement symétrique à la précédente.

Ainsi, dès que quelqu'un est 'chopé', avec un tel protocole, on arrive toujours à hésiter entre le psy, et un mutant.
Ou entre le hacker, et un mutant, ou entre le généticien et un mutant...

Quelle que soit la façon dont on tourne les protocoles, je suis convaincu que soit on ne peut pas masquer efficacement l'identité du lanceur d'une rumeur, ET rendre cette rumeur crédible.
Parce que plus l'identité est secrète, moins l'information n'a de poids, parce que les mutants peuvent mentir à tout va, et si on peut 'facilement' retrouver le lanceur d'une (contre)rumeur, alors les mutants peuvent trouver des rôles quasi-immédiatement.

Mais cela pose des questions plus profonde sur le fonctionnement du jeu : comment se fait-il qu'on puisse gagner dans un camps comme dans l'autre ?

Je crois que la clef repose sur le fait que lorsqu'on percole une information (comme une rumeur) dans un graphe complexe, on est pas obligé d'avertir l'ensemble de la population pour être efficace, et donc les mutants peuvent 'rater' certaines rumeurs, ou ne pas avoir la possibilité d'y réagir à temps.
L'anonymat du lanceur est violé auprès des personnes à qui il lance la rumeur, mais la propagation dans tous les sens qui suit brouille totalement les pistes pour les autres joueurs.

En cas de 'fausse rumeur', les gens auprès desquels l'anonymat a été violé peuvent révéler sans risque qui leur avait menti dès le début, et ainsi contrôler le bluff.

(tout ce que je dis parait peut-être un peu pompeux pour dire simplement : faites comme d'habitude, parlez à n'importe qui n'importe comment, et les mutants seront bien gardés)


Donc on en revient finalement à la technique d'Ivan, postuler sur la non-mutation d'un petit groupe d'individu (parfois même un seul) et lancer la rumeur. Le petit groupe d'individus faisant ensuite totalement écran à l'origine de la rumeur pour quelques tours.




Maintenant, il faut parler des contre-stratégies à la stratégie d'Ivan.

n°1 : vous êtes mutant, et un psy vient se confier à vous. Méfiez-vous, c'est peut-être un piège. Quoi qu'il en soit, faite lui croire que vous avez diffusé la rumeur qu'il vous a demandé de lancer. ET notez bien dans votre esprit qu'il faudra penser à le muter cette nuit.

n°2 : vous mentez à quelqu'un en vous faisant passer pour le psy. Si possible, choisissez quelqu'un qui a un rôle (cf. comportement des joueurs)
Puis une fois qu'il vous accuse d'avoir menti, niez purement et simplement lui avoir révélé quoique ce soit, et allez dire à qui veut l'entendre que ce gars là est mutant.

n°3 : mentez à plusieurs personnes. Puis dites en cas de contradiction que ça vient de Untel (là encore... choisissez bien).
Il niera de toutes ses forces... allez raconter à qui veut l'entendre que c'est un mutant, qui n'assume pas ses actes pour essayer de vous faire passer pour un mutant.

Essayez d'alterner le n°2 et le n°3 dans les parties...



Un lien intéressant :
http://www.rouquier.org/jb/enseignement/index.php
Le TD n°7 décrit la stratégie, et quantifie l'anonymat de la source.
Regardez la réponse au TD directement : elle contient aussi les questions.

Le modèle n'est pas très réaliste. En effet, un joueur ne va pas redonner la rumeur à celui qui vient de la lui donner. Si on introduit cette contrainte, la réponse va sans doute changer, et le calcul deviendra plus complèxe. Maintenant, si on introduit la contrainte qu'on ne redonne pas l'information à quelqu'un dont on sait déjà qu'il la connaît, alors je veux bien voir la solution. la question est de savoir à quelle condition (deterministe) on considère que le joueur sait que la personne connait déjà l'information...
Le forum ne serait pas plus adapté pour parler de cela ?

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